Keajaiban Bermain Matematika Angka 9: Dari Aritmetika Menuju Aljabar

Matematika adalah raja ilmu pengetahuan,
sedangkan rajanya matematika adalah aritmetika.
1. “Pikirkan satu angka dari 1 sampai dengan 9,”
(Misal, kita memilih 7.)2. “Kalikan bilangan tersebut dengan 4.”
(Kita hitung 7 x 4 = 28.)

3. “Kalikan lagi dengan 2.”
(Kita hitung 28 x 2 = 56.)

4. “Tambahkan hasilnya dengan bilangan yang semula dipilih.”
(Kita hitung 56 + 7 = 63.)

5. “Apakah sekarang kamu punya dua angka?”
“Ya.”
“Sebutkan salah satunya,” .
“3,” jawab kita.
“Berarti angka yang disembunyikan adalah 6.”
“Betul, kok bisa?”

Setelah kita analisa, kita tahu permainan tadi adalah permainan angka 9. Bilangan berapa pun dikali 9 maka hasilnya pasti 9 – bila angka-angkanya dijumlahkan, kecuali 0.

1. Misal kita pilih bilangan a.
2. Kalikan dengan 4 x a = 4a.
3. Kalikan lagi dengan 2 x 4a = 8a.
4. Tambahkan dengan bilangan semula 8a + a = 9a.

Jadi hasil akhirnya adalah 9a, perkalian dengan bilangan 9.

Mengapa perkalian dengan bilangan 9 selalu hasilnya tetap 9?

Mari kita perhatikan perkalian sebagai penjumlahan berulang.

9 x 3 = 9 + 9 + 9

Kita tahu
9 = 10 – 1

Perhatikan 10 -1, berapa jumlah angkanya?
10 jumlah angka = 1 + 0 = 1
1 jumlah angka = 1

10 – 1 , jumlah angka = 1 – 1 = 0

Sehingga,
9 x 3 = 9 + (10 – 1) + (10 – 1), jumlah angka tetap 9.

9 x n = 9 + (10 – 1) + (10 – 1) + …., jumlah angka tetap 9.

Jadi setiap perkalian (bilangan asli) dengan 9 akan menghasilkan jumlah angka tetap 9.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: